Zagadkowy spacer po mostach Królewca

Dnia 26 stycznia 1736 roku w Królewcu król Polski Stanisław Leszczyński (1677-1766, książę Lotaryngii, teść króla Francji Ludwika XV Burbona, 1710-1774) abdykował.  Leszczyński uprzednio uciekł (w przebraniu chłopa) z obleganego przez wojska saskie i rosyjskie Gdańska.

Most Zielony
Most Zielony

W czasie, kiedy w Królewcu polski król zrzekał się korony, szwajcarski naukowiec Leonhard Euler (1707 – 1783) rozgryzł pewną zagadkę tego miasta…

Leonhard Euler

W Królewcu jest wyspa zwana Knipawą […]” – tak oto rozpoczyna się praca naukowa, która dała początek tzw. teorii grafów, niezwykle istotnej we współczesnej informatyce (np. w procesie tworzenia różnego rodzaju relacji pomiędzy danymi), planowaniu produkcji, transporcie i genetyce.

Jak do tego doszło ?
Otóż Euler pochylił się nad zagadnieniem, nad którym od dawna głowili się mieszkańcy Królewca (chodzi o tzw. Zagadnienie Mostów Królewieckich, Das Königsberger Brückenproblem).

Zagadka brzmiała następująco:

„Czy można po siedmiu mostach łączących dzielnice miasta (Nördliches Ufer, Insel Kneiphof, Südliches Ufer, Insel Lomse) z wyspą na Pregole odbyć spacer w ten sposób, by przejść kolejno przez wszystkie mosty nie przechodząc po żadnym z nich więcej niż raz jeden?”

Euler myślał, kalkulował i w końcu wykoncypował, że jest to niemożliwe. Jak tego dowiódł? Otóż przedstawił rozwiązanie zagadki w postaci schematu na mapie, na którym punkty oznaczały poszczególne dzielnice, a linie przedstawiały przybliżoną trasę spaceru (i to właśnie na podstawie tej swoistej ‚marszruty’ powstał znany dzisiaj, tzw. „graf„).

Udowodnił, że dla rozwiązania zagadnienia nie mają znaczenia ani kształt mostów ani wielkość dzielnic, a kluczową kwestią jest sposób, w jaki są połączone. Zdecydowała tutaj nieparzysta liczba ‚wylotów mostów’. Swą rewelację (w postaci definicji „pierwszego twierdzenia teorii grafów”) Euler opublikował w pracy naukowej pt. „Solutio Problematis ad Geometriam Situs Pertinentis„.

Zagadkowy spacer po mostach Królewca.

Euler był nie tylko matematycznym geniuszem swych czasów, ale również bohaterem wielu ciekawych anegdot (o których innym razem).

Mathematica est regina omnium scientarum”.  Wiek XVII i XVIII wniósł bardzo wiele w zakresie rozwoju Królowej Nauk. To wtedy działali słynni naukowcy, m.in.: Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716, rachunek różniczkowy i całkowy), Jakub Bernoulli (1654-1705, tzw. schemat Bernoulliego), Jean de Rond d’Alembert (1717-1783, twórca pojęcia granicy i symbolu lim), H. Pierre Simon de Laplace (1747-1827, równania różniczkowe) G. Carl Friedrich Gauss (1777-1855, zasadnicze twierdzenie algebry, rachunek prawdopodobieństwa), Piotr Krüger (1580-1639, działający w Gdańsku naukowiec, który zajmował się badaniem magnetyzmu ziemskiego, logarytmiką i trygonometrią, jako pierwszy opracował formę twierdzenia cosinusów, której uczymy się w szkole).

Zagadkowy spacer po mostach Królewca.

Wiele z tych istotnych odkryć matematycznych znalazło swe szerokie zastosowanie dopiero w czasach nam współczesnych, no cóż… Historia vitae magistra.

Nie przejmuj się, jeżeli masz problemy z matematyką. Zapewniam Cię, że ja mam jeszcze większe.
Albert Einstein (1879-1955)

Jacek Szymański

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *